KURZUS: Mikroökonómia

MODUL: II. modul: Fogyasztáselmélet

4. lecke: A költségvetési egyenes és a fogyasztó optimális választása

| Tanulási útmutató
A 4. leckéhez tartozó tananyagot a Tk. 4. A fogyasztó rövid távú döntései című fejezetének 4.2. A döntést korlátozó feltételek és 4.3. Optimális döntés című alfejezeteiben találja (64-71. o.). Először olvassa el a tankönyv kijelölt részeit, majd végezze el a tevékenységeket, végül oldja meg az önellenőrző feladatokat! Az egyes tevékenységek elvégzése során térjen vissza a tankönyv adott tevékenységhez kapcsolódó részére, szükség esetén olvassa el azt újra! Fontos, hogy mindig dolgozza fel a Módszertani segédlet adott tevékenységnél hivatkozott részét! A tevékenységek elvégzéséhez a feladatgyűjteményre (továbbiakban: Fgy.) és a jegyzetfüzetére is szüksége lesz, ezeket is készítse elő! A lecke gyakorlásigényes és újabb fontos matematikai módszertani elemeket tartalmaz. Előfordulhat, hogy a tevékenységek között utalásokat talál a Fgy. olyan példáira, amelyek más pontjait a tananyag előző leckéi során már megoldotta, s az ott kapott eredményekre most ismét szüksége van. Amennyiben nem akarja a teljes példa megoldását elölről kezdeni (vagy újra gyakorolni a korábbi anyagrészekhez kapcsolódó részfeladatokat), akkor lapozzon vissza munkafüzetében!
Tevékenységek
A lecke tanulása során végezze el az alábbi tevékenységeket, amelyek segítségével képes lesz a követelmények teljesítésére.
Definícióik, ábráik alapján jegyezze meg a leckéhez kapcsolódó következő alapfogalmak jellemzőit: költségvetési halmaz, költségvetési egyenes, a fogyasztó optimális választása, Gossen II. törvénye! Ábra segítségével mutassa meg, hogy melyek azok az x és y termékkombinációk, amelyek egy adott - fogyasztásra szánt - pénzösszeg és adott termékárak esetén a pénzösszeg teljes elköltésével megvásárolhatók! Konkrét számértékeket használjon az árakra és a fogyasztásra szánt pénzmennyiségre! Jelölje az ábrán az egyes termékekből maximálisan fogyasztható mennyiségeket, s számítsa ki a költségvetési egyenes meredekségét! Mutassa be az ábrán, hogyan változik a költségvetési egyenes helyzete, tengelymetszetei és meredeksége, ha változnak az árak és a pénzjövedelem! Ismét konkrét számértékeket használjon! A Tk. 67. oldalán található 4.15., 4.16. és 4.17. ábrák szolgálhatnak mintául. Készítsen ábrát a fogyasztó - adott preferenciarendszer, adott fogyasztásra szánt pénzjövedelem és adott termékárak melletti - optimális választásának bemutatására! Mintául a Tk. 68. oldalán található 4.18. ábra szolgálhat. Jól jegyezze meg az optimális választás geometriai és analitikus tulajdonságait! Figyelmesen olvassa el újra a Módszertani segédlet maximális hasznosságot biztosító fogyasztói kosár meghatározásával foglalkozó részét (75-83. oldalak), tekintse át az ott bemutatott mintapéldákat, majd oldja meg a Fgy. 21. oldalán található 9. feladat a) pontját, a 8. feladat b) pontját, valamint a 22. oldalon található 12. feladat a) pontját!
Követelmények
A leckét akkor sikerült megfelelően elsajátítania, ha Ön képes
jellemzőket rendelni a leckéhez kapcsolódó következő alapfogalmakhoz és/vagy jellemzőik, ábráik alapján felismerni azokat: költségvetési halmaz, költségvetési egyenes, a fogyasztó optimális választása, Gossen II. törvénye; felismerni adott termékárakhoz és adott pénzjövedelemhez tartozó költségvetési egyenes ábráját, illetve annak ár- és jövedelemváltozások miatt bekövetkező módosulásait és/vagy ábra alapján következtetni a költségvetési egyenes paramétereire, illetve azok esetleges változásának irányára és nagyságára; egy fogyasztó adott árak és pénzjövedelemhez tartozó költségvetési egyenesét, valamint közömbösségi térképét tartalmazó ábrán felismerni a nevezetes pontokat; számszerűen meghatározni egy adott kétváltozós hasznossági függvénnyel rendelkező fogyasztó optimális választását és a számára elérhető maximális hasznossági szintet adott pénzjövedelem és termékárak esetén (mintapéldák: Fgy. 21. oldalán található 9. feladat a) pontja, a 8. feladat b) pontja, valamint a 22. oldalon található 12. feladat a) pontja).

| Önellenőrző feladatok
1. Gossen II. törvénye szerint több jószág vásárlása esetében a fogyasztó akkor költi el optimálisan jövedelmét, ha...
| a helyettesítési határráta megegyezik a határhasznok arányaival.
| ha a határhaszon és az ár minden termékre vonatkozóan megegyezik.
| ha a pénz határhaszna minden termék fogyasztásában azonos.
| egyik esetben sem a fentiek közül.
2. Egy fogyasztó összes jövedelmét két jószágra költi. Tegyük fel, hogy a fogyasztó pénzjövedelme és az egyik jószág ára megduplázódik, miközben a másik jószág ára változatlan. Ennek következtében a költségvetési egyenes...
| mindkét tengelymetszete megváltozik, de az egyenes meredeksége változatlan.
| egyik tengelymetszete sem változik meg.
| mindkét tengelymetszete és meredeksége is megváltozik.
| egyik tengelymetszete és meredeksége is megváltozik.
3. Egészítse ki a mondatokat az alábbi ábrán feltüntetett pontok betűjelével! Nagy betűket használjon! Egy helyre csak egy betűt írhat! Ha a fogyasztó teljes jövedelmét x termékre költi, akkor adott árak és jövedelem esetén a(z) pontot választja. A fogyasztó a(z) pontban elkölti ugyan a teljes jövedelmét, s mindkét termékből vásárol, de nem éri el az adott jövedelem és árak esetén elérhető a maximális hasznosságot. A(z) kombináció a fogyasztó számára adott jövedelem és termékárak esetén nem elérhető. A(z) fogyasztói kosár a racionális fogyasztó optimális választása.
4. Móricka elhatározta, hogy havi zsebpénzét (1200 Ft-ot) kizárólag kétféle csokira fogja költeni. Az egyik csoki (x) egy táblájának ára 150, a másiké (y) 200 Ft. Móricka e két termékre vonatkozó preferenciarendszerét az U(x, y)= x y hasznossági függvénnyel jellemezhetjük.
Az alábbi állítások közül válassza ki az igazakat!
| Móricka x termékre vonatkozó határhaszon-függvénye M U x = 1 2 y x .
| Móricka y termékre vonatkozó határhaszon-függvénye M U y = 1 2 y x .
| Móricka helyettesítési határrátája M R S= y x .
| Móricka költségvetési egyenesének meredeksége (abszolút értékben) 0,75.
Határozza meg Móricka optimális választását és az általa elérhető maximális hasznossági szintet! (Törtek esetén az eredményeket két tizedesjegyre kerekítve írja be az alábbi mezőkbe!) az x termék optimális mennyisége, xopt = az y termék optimális mennyisége, yopt = az elérhető maximális hasznosság, Umax =