KURZUS: Mikroökonómia

MODUL: II. modul: Fogyasztáselmélet

3. lecke: Fogyasztói preferenciarendezés és közömbösségi görbék

| Tanulási útmutató
A 3. leckéhez tartozó tananyag a Tk. 3. A háztartások szerepe a gazdaságban című fejezete, valamint 4.1. A fogyasztói preferenciák című alfejezete (46-64. o.). A Tk. 62. oldalának felső részében, a 4.10. ábra alatti szövegrész hibát tartalmaz, helyesen: az egymást tökéletesen kiegészítő termékek közömbösségi görbéinek meredeksége vagy zérus (a vízszintes száron), vagy végtelen (a függőleges száron). Először olvassa el a tankönyv kijelölt részét, majd végezze el a tevékenységeket, végül oldja meg az önellenőrző feladatokat! Az egyes tevékenységek elvégzése során térjen vissza a tankönyv adott tevékenységhez kapcsolódó részére, szükség esetén olvassa el azt újra! Fontos, hogy mindig dolgozza fel a Módszertani segédlet adott tevékenységnél hivatkozott részét! A tevékenységek elvégzéséhez a feladatgyűjteményre (továbbiakban: Fgy.) és a jegyzetfüzetére is szüksége lesz, ezeket is készítse elő! A lecke eléggé gyakorlásigényes, ráadásul olyan matematikai módszertani elemeket is tartalmaz, amelyekkel esetleg most találkozik először. Ha szükséges, szánjon rá kétszer másfél órát!
Tevékenységek
A lecke tanulása során végezze el az alábbi tevékenységeket, amelyek segítségével képes lesz a követelmények teljesítésére.
Definícióik, ábráik alapján jegyezze meg a leckéhez kapcsolódó következő alapfogalmak jellemzőit: fogyasztó, háztartás, szükséglet, hasznosság (hasznos jószág), a fogyasztó célja, preferenciarendszer, jószágkosár, jószágtér, szigorúan preferált, gyengén preferált, illetve közömbös jószágkombináció, közömbösségi görbe, közömbösségi térkép, a helyettesítés határrátája, határhaszon! A Tk. 52-53. oldalán bevezetett jelölések, valamint szöveges magyarázat segítségével (legfontosabb jellemzőik felsorolásával) fogalmazza meg a preferenciarendezés axiómáit! A Tk. 54-57. oldala alapján, ábrák segítségével és legfontosabb jellemzőik felsorolásával mutassa be a "jól viselkedő" közömbösségi görbéket! Figyelmesen tekintse át újra a Módszertani segédlet kétváltozós hasznossági függvényről és közömbösségi görbékről szóló részeit (50-51. és 55-56. oldalak), az ott bemutatott mintapéldákat, majd oldja meg a Fgy. 19. oldalán található 2. feladat a) pontját, valamint a Fgy. 20. oldalán található 3. feladat a) pontját! Figyelmesen olvassa el újra Módszertani segédlet egyváltozós hasznossági függvényről, határhaszonról, telítődési pontról, valamint a kétváltozós és a parciális hasznossági függvényről, illetve a kétváltozós hasznossági függvény parciális deriváltjáról szóló részeit (17-18., 36-41., 46-47., 50-51., 62-63., valamint 66-68. oldalak), tekintse át az ott bemutatott mintapéldákat, majd oldja meg a Fgy. 19. oldalán található 1. feladatot, a 20. oldalon található 4. feladatot, valamint a 19. oldalon található 2. feladat b) pontját! Figyelmesen tekintse át újra a Módszertani segédlet helyettesítési rátáról és határrátáról szóló részeit és az ott bemutatott mintapéldákat (69-73. oldalak), majd oldja meg a Fgy. 19. oldalán található 2. feladat c) pontját, a 20. oldalon található 3. feladat b) és c) pontját, valamint az ugyanezen oldalon található 5. feladatot! Mondjon saját példát egymást tökéletesen helyettesítő illetve kiegészítő, valamint semleges és káros javakra! A Tk. 61-63. oldalán található ábrák alapján rajzolja fel azok lehetséges közömbösségi térképét! A Tk. ugyanezen oldalain megtalálható szöveges magyarázatok alapján sorolja fel az egyes speciális preferenciák, valamint az azokhoz kapcsolódó közömbösségi térképek legfontosabb jellemzőit, különös tekintettel a közömbösségi görbék alakjára, a hasznosság növekedésének irányára, valamint a helyettesítési (határ)ráta alakulására egy adott közömbösségi görbe mentén!
Követelmények
A leckét akkor sikerült megfelelően elsajátítania, ha Ön képes
jellemzőket rendelni a leckéhez kapcsolódó következő alapfogalmakhoz és/vagy jellemzőik, ábráik alapján felismerni azokat: fogyasztó, háztartás, szükséglet, hasznosság (hasznos jószág), a fogyasztó célja, preferenciarendszer, jószágkosár, jószágtér, szigorúan preferált, gyengén preferált, illetve közömbös jószágkombináció, közömbösségi görbe, közömbösségi térkép, a helyettesítés határrátája, határhaszon; szövegesen megfogalmazott jellemzők vagy a Tk. 52-53. oldalán bevezetett jelölések alapján felismerni a preferenciarendezés axiómáit, vagy fordítva jellemzőket és jelöléseket társítani azokhoz; szövegesen megfogalmazott tulajdonságok vagy ábrák közül kiválasztani a "jól viselkedő" közömbösségi görbékhez kapcsolódókat; táblázatos formában, néhány pontja segítségével megadott közömbösségi görbéhez annak ábráját hozzárendelni (mintapélda: Fgy. 19. o. 2. feladat a) pont), valamint adott kétváltozós hasznossági függvény formulája alapján annak valamely hasznossági szintjéhez tartozó közömbösségi görbéjét képlettel megadni, majd felismerni annak grafikonját (mintapélda: Fgy. 20. o. 3. feladat a) pont); felismerni egy formulával megadott egyváltozós vagy parciális hasznossági függvény diagramját, meghatározni a határhaszon-függvény képletét, s ez alapján kiszámítani és az ábrán felismerni a telítődési pontot és a fogyasztó által elérhető maximális hasznosságot (mintapélda: Fgy. 19. o. 1. feladat), kétváltozós hasznossági függvény képlete alapján meghatározni annak bármely változó szerinti határhaszon-függvényének formuláját (mintapélda: Fgy. 20. o. 4. feladat), valamint táblázatos formában megadott közömbösségi görbék alapján meghatározni a parciális hasznossági függvény néhány pontját, majd kiszámítani a határhaszon nagyságát ezen pontok között (mintapélda: Fgy. 19. o. 2. feladat b) pont); kiszámítani a helyettesítési rátákat táblázatos formában megadott közömbösségi görbék pontjai között (mintapélda: Fgy. 19. o. 2. feladat c) pont), képlettel megadott kétváltozós hasznossági függvény bármely pontjában megállapítani a helyettesítési határráta értékét (mintapéldák: Fgy. 20. o. 3. feladat b) pont, valamint ugyanezen oldal 5. feladat), illetve meghatározni, hogy egy képlettel megadott közömbösségi görbe mely pontjában vesz fel a helyettesítési ráta egy előre megadott, konkrét értéket (mintapélda: Fgy. 20. o. 3. feladat c) pont); szövegesen megfogalmazott jellemzők, példák vagy közömbösségi görbéik ábrája alapján felismerni az egymást tökéletesen helyettesítő, az egymást tökéletesen kiegészítő, valamint a semleges és a káros javakhoz kapcsolódó preferenciákat, vagy megadott jellemzők közül kiválasztani valamely - az előzőekben felsorolt - speciális preferenciarendezéshez kapcsolódókat.

| Önellenőrző feladatok
1 Egészítse ki az alábbi mondatokat a felsorolt, 1-16 számokkal jelölt szavakkal! Az üres helyekre a helyesnek vélt szavak számjelét írja! Egy helyre csak egy számot írhat! 1 háztartás 2 szükségletek 3 hasznosság 4 fogyasztás 5 fogyasztó célja 6 preferenciarendezés 7 teljesség 8 reflexivitás 9 tranzitivitás 10 gyenge axióma 11 közömbös 12 gyengén preferált 13 közömbösségi görbe 14 jószágkosarak 15 határhasznának aránya 16 helyettesítés határrátája A a fogyasztásból származó , vagyis a szükségletkielégítés fokának maximalizálása adott korlátok között. A helyettesítési határráta értéke a vizsgált termékek -ként is meghatározható. A a révén nyernek kielégítést. A a különböző szubjektív értékelés alapján kialakított rangsora. A axiómája azt jelenti, hogy bármely két (A és B) fogyasztói kosár között biztosan fennáll a következő relációk valamelyike: A≻B , A≺B vagy A~B . A azt mutatja meg, hogy változatlan hasznossági szinten maradva a fogyasztó mennyivel hajlandó csökkenteni az egyik termék fogyasztását, ha a másik termék fogyasztását kis mértékben (mondjuk egy egységgel) növelni szeretné. Ha egy fogyasztó számára az A jószágkombináció legalább olyan jó, mint a B, akkor az A B-hez képest. Ha egy fogyasztó számára A, B és C alternatíva esetén fennáll, hogy A≻B , B≻C és A≻C , akkor a fogyasztó választása nem sérti a axiómáját. A a fogyasztás gazdasági egysége. Ha két jószágkombináció a fogyasztó számára, akkor azok ugyanazon pontjai.
2. Döntse el az alábbi állításról, hogy a tagmondatok tartalma igaz-e, s van-e összefüggés a két tagmondat között! Jelölje be a megfelelő válasz betűjelét!
A: Mindkét tagmondat önmagában igaz, továbbá ok és okozati összefüggés van köztük. B: Mindkét tagmondat igaz önmagában, de ok és okozati összefüggés nincs köztük. C: Az első tagmondat igaz, a második hamis. D: Az első tagmondat hamis, a második igaz. E: Mindkét tagmondat önmagában is hamis.
A "jól viselkedő" közömbösségi görbék tipikus alakja konvex, ezért egy "jól viselkedő" közömbösségi görbékkel jellemezhető fogyasztó az átlagot jobban kedveli a szélsőségeknél. |
A | B | C | D | E
3. Egy fogyasztó x és y termékre vonatkozó hasznossági függvénye U(x, y)= x y alakú. Fejezze ki az U=100 hasznossági szinthez tartozó közömbösségi görbe képletét, határozza meg a görbe néhány pontját, majd válassza ki, hogy az alábbi diagramok közül melyik ábrázolja a kérdéses közömbösségi görbét!
| 1. ábra
| 2. ábra
| 3. ábra
| 4. ábra
4. Egy fogyasztó hasznossági függvénye U(x, y)=y x(1−0,1 x) alakú. Az alábbiak közül melyik formula tartozik az x termék határhaszon-függvényéhez?
| M U x =x y−0,1 x 2 y
| M U x =1−0,2 x
| M U x =y−0,2 x
| M U x =y(1−0,2 x)
Mely x értéknél éri fogyasztónk a telítődési pontot? Mekkora a fogyasztó által elérhető maximális hasznosság, ha az y termékből négy egységnyit fogyaszt? A kapott értékeket írja be az üres mezőkbe! telítődési pont, xt = maximális hasznosság, Umax =
5. Az alábbi táblázat egy közömbösségi görbe néhány pontját tartalmazza.
| U0
| x | y
A | 2 | 75
B | 3 | 50
C | 5 | 30
D | 10 | 15
Határozza meg átlagosan hány egységnyi y termékről hajlandó lemondani a fogyasztó egy egységnyi x termékért cserébe a közömbösségi görbe A és B, B és C, illetve C és D pontjai között? (Mekkora a helyettesítési ráta értéke a fent megadott pontok között?) A kapott értékeket írja be az üres mezőkbe! RS: A→B B→C C→D
Ha a fenti közömbösségi görbe az U(x, y)=x y hasznossági függvény egyik szintvonala, akkor a melyik lesz az a pont a közömbösségi görbe mentén, amelyhez 0,375 értékű helyettesítési határráta tartozik? a pont x koordinátája a pont y koordinátája
6. István a kávét csak kávétejszínnel szereti; ha nem kap tejszínt hozzá, akkor inkább nem is kér kávét. Így hát sem a kávé, sem a kávétejszín önmagában semmilyen (többlet)hasznosságot nem jelent számára. Egy csésze kávéhoz mindig egy adag kávétejszínt önt. Jelölje meg a helyes állításokat!
| A fogyasztó a vizsgált termékeket rögzített arányban fogyasztja.
| A vizsgált termékek egymás tökéletes helyettesítői.
| A fogyasztó fenti két termékre vonatkozó közömbösségi térképe negatív meredekségű egyenesekből áll.
| A helyettesítési határráta István közömbösségi görbéinek bizonyos szakaszán zérus, más szakaszán végtelen, a közömbösségi görbék egy bizonyos pontjában pedig nem értelmezhető.
| Az origótól távolabb lévő közömbösségi görbék magasabb hasznossági szintet képviselnek István preferenciarendszerében.